a: Vì (d)//y=2x-100 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:

b+2=2

=>b=0

b: Vì (d)//Ox nên y=b

Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:

0*(-1)+b=8

=>y=8

d: a=tan alpha=1

=>y=x+b

Thay x=0 và y=0 vào(d), ta được:

b+0=0

=>b=0

a: Vì (d)//y=2x-100 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=1 và y=2 vào y=2x+b, ta đc:

b+2=2

=>b=0

b: Vì (d)//Ox nen y=0x+b

Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:

b+0*(-1)=8

=>b=8

d: a=tan 45=1

=>y=x+b

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

b+0=0

=>b=0

a. Gọi \(d_1\)là đường thẳng cần tìm 

Vì \(d_1\)song song Ox nên \(d_1\)có dạng y=b. Vì \(d_1\)đi qua K(-1;8) \(\Rightarrow d_1:y=8\)

b. Gọi \(d_2\)là đường thẳng đi qua M.N \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3=1.a+b\\2=0+b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow d_2:y=-5x+2\)

Gọi d là đường thẳng cần  tìm .Vì d song song  \(d_2\)\(\Rightarrow d:y=-5x+b\)

d đi qua gốc tọa độ  \(\Rightarrow b=0\)

Vậy d có dạng y=-5x

Vì (d): y=ax+b song song với y=-2x+5

nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(-2\cdot0+b=0\)

hay b=0

b: Thay x=1 và y=10 vào (d), ta được:

\(-2\cdot1+b=10\)

hay b=12

a,khi PT y=ax+b //với trục Oy =) y=0

ta có PT 0=ax+b

vì PtT đi qua điểm E(-5;4) =) x=-5

ta có PT 0=-5a+b

b tương tự

2.đường thẳng ax+b=y // y=1/2x

=)a=a'

b khác b'

=)y=1/2x+b , b khác 0

giao điểm đường thẳng y=.. và y=.. là(gọi tạm là PT1,PT2)

1/2x+1=5x+3

....

x=-4/9

y=1/2x-4/9 +1=7/9

vậy PT1 và PT2 giao tại I(-4/9,7/9)

vì đg thẳng y=1/2x+b đi qua I nên thay x=-4/9 y=7/9 ta có

7/9=1/2x-4/9+b

b=1

vậy PT là y=1/2x+1

a/ d' nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt

d song song d' nên d cũng nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(4\left(x-3\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-15=0\)

b/ Trục hoành có 1 vtpt là \(\left(0;1\right)\)

d song song trục hoành nên d cũng nhận (0;1) là 1 vtpt

Phương trình d: \(0\left(x+2\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow y-4=0\)

c/ Trục tung nhận (1;0) là 1 vtpt nên d cũng nhận (1;0) là 1 vtpt

Phương trình d: \(1\left(x+2\right)+0\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2=0\)

d/ d' nhận (3;-1) là 1 vtcp nên d nhận (3;-1) là 1 vtcp

\(\Rightarrow\) d nhận (1;3) là 1 vtpt

Phương trình d: \(1\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+3y-7=0\)

a. Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)

Do đường thẳng đi qua M và B nên: \(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\3b+b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{2}\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

b. Gọi đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)

Do đường thẳng song song y=2x+3 và qua M nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\-4+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=2x+7\)

a) (d) đi qua điểm (1;2)

<=> 2 = k + 1 + k

<=> 1 = 2k

<=> k = 0,5

Vậy k = 0,5 thì (d) đi qua (1;2)

b) Để (d) // đgth y = 2x + 3

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=2\\k\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k\ne3\end{cases}\Rightarrow}k=1}\)

Vậy k =1 thì (d) // đgth y = 2x +3

c) Gọi điểm cố định là (d) đi qua là (x₀;y₀)

Ta có y₀ = ( k +1) x₀ + k

<=> y₀ = kx₀ + x₀+k

<=> y₀ - x₀ - k ( x₀ + 1) = 0 \(\forall\)k

Để pt nghiệm đúng với mọi k <=> \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\y_0-x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=-1\end{cases}}}\)

Điểm cố định (d) luôn đi qua là ( -1;-1)